Κυριακή, 17 Ιουλίου 2011

ΕΛΛΕΙΨΗ, ΥΠΕΡΒΟΛΗ, ΠΑΡΑΒΟΛΗ, ΑΞΟΝΕΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ, ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ

Ο Απολλώνιος ο Περγαίος διατύπωσε σπουδαία θεωρήματα κυρίως περί των κωνικών τομών και ήταν ο πρώτος μαθηματικός, που χρησιμοποίησε τους όρους «κατηγμένη» (σήμερα λέγεται τεταγμένη) και «άξονας συντεταγμένων». Έθεσε τις βάσεις της Αναλυτικής Γεωμετρίας γράφοντας  σπουδαίες μαθηματικές πραγματείες, από τις οποίες δυστυχώς μόνο μία σώθηκε κι αυτή όχι πλήρης, φέρει δε τον τίτλο «Κωνικά». 
Ο Απολλώνος γεννήθηκε στις Περγές, πόλη της Μικράς Ασίας κοντά στην Αττάλεια. Επειδή το όνομα Απολλώνιος το έφεραν περισσότεροι από 100 διακεκριμένοι επιστήμονες και καλλιτέχνες της Aρχαιότητας ο μαθηματικός Απολλώνιος φέρεται συνήθως στη διεθνή βιβλιογραφία ως Απολλώνιος ο Περγαίος.
Ενώ ήταν έφηβος στάλθηκε από τον πατέρα του, ο οποίος ήταν εύπορος, για ανώτερες σπουδές στο Πανεπιστήμιο της Αλεξάνδρειας. Εκεί είχε καθηγητές τους μαθητές του Ευκλείδη και του Κόνωνος του Σαμίου.
Οι νέες και σπουδαίες πραγματείες του Αρχιμήδη, ο οποίος ήταν 25 περίπου έτη μεγαλύτερός του διδάσκονταν ήδη στο Πανεπιστήμιο της Αλεξάνδρειας κι ο
Απολλώνιος γνώριζε να επωφεληθεί από αυτές.
Στην Αλεξάνδρεια κι ενώ ήταν ακόμη νέος συνέταξε σε οκτώ βιβλία το έργο «Κωνικά». Μετά πήγε στην Έφεσο, όπου γνωρίστηκε με άλλους σπουδαίους μαθηματικούς, τον Φιλονίδη και τον Εύδημο από την Πέργαμο. Μαζί με τον Εύδημο πήγαν στην Πέργαμο, όπου γνωρίστηκε με το βασιλιά Άτταλο (241 – 197 προ αρχής χριστιανικής χρονολόγησης), ο οποίος είχε ιδρύσει την περίφημη βιβλιοθήκη της Περγάμου. Κατόπιν επέστρεψε στην Αλεξάνδρεια, όπου εξέδωσε τα «Κωνικά», αφού πρωτύτερα τα επεξεργάσθηκε ακόμη περισσότερο. Από τα «Κωνικά» τα τέσσερα πρώτα βιβλία σώθηκαν στην Ελληνική, τα τρία επόμενα στην Αραβική, ενώ το όγδοο χάθηκε.
Τα «Κωνικά» θεωρούνταν τα Ανώτερα Μαθηματικά των Αρχαίων Ελλήνων, περιλαμβάνουν δε τη σπουδή των λεγόμενων κωνικών τομών. Με το όνομα κωνικές τομές νοούνται τα γεωμετρικά σχήματα παραβολή, έλλειψη και υπερβολή. Τα σχήματα αυτά προκύπτουν, όταν ένας κώνος τμηθεί κατά διάφορους τρόπους από ένα επίπεδο.
Ένας από τους τελευταίους διευθυντές της Ακαδημίας του Πλάτωνος πρίν την κλείσει ο Ιουστινιανός, ο Πρόκλος (410 – 485 ), στα σχόλιά του επί του πρώτου βιβλίου του Ευκλείδη γράφει τα εξής: «Λέγουν οι περί τον Εύδημο (τον Ρόδιο μαθητή του Αριστοτέλη, τον πρώτο που έγραψε Ιστορία των Μαθηματικών), ότι ταύτα είναι ευρήματα της μούσας των Πυθαγορείων και η παραβολή επιφανειών και η υπερβολή και η έλλειψη. Εκ τούτων δε και οι νεώτεροι λαβόντες τα ονόματα τα μετέφεραν και στις κωνικές λεγόμενες γραμμές και ωνόμασαν εκ τούτων την μέν παραβολή, την δε υπερβολή, την δε έλλειψη, ενώ εκείνοι οι παλαιοί και θείοι άνδρες δια της παραβολής των επιφανειών θεωρούσαν ωρισμένη γραμμή εκ τούτων» (θεώρ. 44).
Στα τέσσερα πρώτα βιβλία των «Κωνικών» ο Απολλώνιος περιέλαβε τα στοιχειώδη θεωρήματα, που βρίσκονταν στο χαμένο αργότερα έργο του Ευκλείδη «Κωνικά Στοιχεία», καθώς επίσης και νέα θεωρήματα ανακαλυφθέντα από το Σάμιο μαθηματικό Κόνωνα και τον Νικοτέλη από την Αλεξάνδρεια. Εκτός των θεωρημάτων όμως αυτών πρόσθεσε και πολλά άλλα θεωρήματα, τα οποία ανακάλυψε ο ίδιος. Οι μεταγενέστεροι μαθηματικοί θαύμασαν τον Απολλώνιο για τα περίφημα θεωρήματά του περί των κωνικών γραμμών και για τις νέες ονομασίες τους και τον αποκάλεσαν «μέγα γεωμέτρη».
Ο Απολλώνιος ήταν ο πρώτος μαθηματικός, που χρησιμοποίησε άξονες συντεταγμένων κι έθεσε τις βάσεις της Αναλυτικής Γεωμετρίας, την οποία θεμελίωσε λεπτομερέστερα μετά από 1.800 περίπου έτη ο Γάλλος μαθηματικός και φιλόσοφος Καρτέσιος.
Ο Γερμανός καθηγητής Μάξ Σίμσον στο βιβλίο του «Ιστορία των μαθηματικών κατά την αρχαιότητα» γράφει: «Όσο αναληθές είναι, ότι οι νεώτεροι Γαλιλαίος, Φερμά, Λάιπνιτς, Νεύτων, ανακάλυψαν τον Διαφορικο Λογισμό, ενώ υπάρχουν τά έργα του Αρχιμήδη, τα οποία ομιλούν περί αυτού, άλλο τόσο είναι αναληθές, ότι οι νεώτεροι ανακάλυψαν τήν Αναλυτική Γεωμετρία, ενώ περί αυτής ομιλούν τά έργα τού Αρχιμήδη και του Απολλώνιου. Ο Απολλώνιος δέν εισήγαγε μόνο τις συντεταγμένες, αλλά και τον μετασχηματισμό των συντεταγμένων, ενώ ο Αρχιμήδης εισήγαγε Αναλυτική Γεωμετρία τριών διαστάσεων». (Gesch. derMathematik, Berlin, 1909, σελ. 294, 16).
Αξίζει να τονισθεί, ότι οι τροχιές των πλανητών είναι ελλείψεις και των κομητών παραβολές και επομένως η σημερινή Αστρονομία δεν μπορεί να σπουδάσει τις κινήσεις τών άστρων αυτών χωρίς τη γνώση των περί κωνικών γραμμών θεωρημάτων του Απολλώνιου. Η κατασκευή τών οδόντων των οδοντωτών τροχών και άλλων λεπτών μερών πολύπλοκων μηχανών, όπως του Υπολογιστή των Αντικυθήρων, στηρίζεται επίσης στις κωνικές γραμμές. Τέλος η πραγματεία του Απολλώνιου «Ωκυτόκιον» θεωρείται κατά τη γνώμη τών ειδικών επιστημόνων ο πρόδρομος της θεωρίας τών αριθμομηχανών.
Ο Απολλώνιος ο Περγαίος και το έργο του αποτελούν ένα ακόμα κρίκο της μακράς αλυσίδας των Αρχαίων Ελληνικών επιστημονικών επιτευγμάτων των τελευταίων προχριστιανικών αιώνων, τότε, που οι Επιστήμες βρίσκονταν σε ύψιστη ακμή κι όχι σε παραμκή, όπως προπαγανδίζουν χριστιανοί θεωρητικοί επιχειρώντας να δικαιολογήσουν την ολομέτωπη επίθεση του χριστιανισμού ενάντια στην Επιστήμη και το βύθισμα της ανθρωπότητας στα χιλιόχρονα σκοτάδια του Μεσαίωνα
Για τον Απολλώνιο, που οι Αρχαίοι αποκάλεσαν «μέγα γεωμέτρη», η χριστιανικού προσανατολισμού παρεχόμενη από το Υπουργείο Εθνικής Παιδείας και Θρησκευμάτων «παιδεία» δεν κάνει μνεία κι έτσι τα σημερινά παιδιά, αλλά και οι μεγάλοι, τον αγνοούν παντελώς. Αντιθέτως γνωρίζουν άριστα για τον Αβραάμ, το Νώε, το Σαμψών και άλλες φανταστικές βιβλικές προσωπικότητες. 

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...

Αρχειοθήκη ιστολογίου