Ο ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΦΙΛΟΣΟΦΙΚΗΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑΣ ΣΤΟΝ ΠΛΑΤΩΝΑ

Ο Θέων ο Σμυρναίος, συγγραφέας του β΄ αιώνος, στην εισαγωγή πραγματείας του ερμηνευτικής των Πλατωνικών διαλόγων λέει, ότι δεν είναι εύκολο να κατανοήσει κάποιος καλά τους διαλόγους του Πλάτωνος, εάν δεν έχει λάβει ιδιαίτερη μαθηματική προπαιδεία. («Περί των κατά το μαθηματικόν χρησίμων εις την Πλάτωνος ανάγνωσιν».)
Στη συνέχεια, προσθέτει ο Θέων, για να γίνει κάποιος μέτοχος της Πλατωνικής Φιλοσοφίας, πρέπει, όπως και στα μυστήρια, να υποστεί καθαρμό.
Ο Πλάτων ορίζει, ότι η κάθαρση αυτή συνίσταται στη διαπόνηση σε πέντε μαθήματα, ήτοι την Αριθμητική, την Γεωμετρία, τη Στερεομετρία, τη Μουσική και την Αστρονομία.
Αν και δεν είναι γνωστός σαν μαθηματικός ο Πλάτων, του αποδίδονται πολλές μαθηματικές ανακαλύψεις. Μεταξύ αυτών αναφέρεται η λύση του Δηλίου Προβλήματος (διπλασιασμού του κύβου) και η εύρεση τριάδων ακεραίων αριθμών, που επαληθεύουν το Πυθαγόρειο Θεώρημα.
Επειδή στην Ακαδημία του Πλάτωνος καλλιεργούνταν πολύ τα Μαθηματικά ως μέσο αγωγής στην Φιλοσοφία, η κατασκευή των πέντε κανονικών πολυέδρων, δηλαδή του τετραέδρου, του κύβου, του οκταέδρου, του δωδεκαέδρου και του εικοσαέδρου, αποδίδονται από πολλούς μεταγενέστερους συγγραφείς στον Πλάτωνα. Ονομάζονταν δε τα πολύεδρα αυτά Πλατωνικά Σχήματα. (Τα πέντε κανονικά πολύεδρα και η εγγραφή τους σε σφαίρα ερευνήθηκαν πρώτα από τους Πυθαγόρειους, στους οποίους αποδίδεται η μελέτη του κύβου, του τετραέδρου και του δωδεκαέδρου).
Στον  μαθηματικό της Ακαδημίας του Πλάτωνος, τον Θεαίτητο, αποδίδεται από ορισμένους μεταγενέστερους η κατασκευή του οκταέδρου και του εικοσαέδρου.
Ο νεωπλατωνικός φιλόσοφος Πρόκλος στα σχόλιά του επί του πρώτου βιβλίου των «Στοιχείων» του Ευκλείδη, αναφέροντας τους σπουδαιότερους μαθηματικούς από του Θαλή, γράφει τα ακόλουθα για τον Πλάτωνα: «Ο Πλάτων δε ελθών μετ’ αυτούς συνέβαλε στη μέγιστη ανάπτυξη και των άλλων μαθημάτων και της Γεωμετρίας, ένεκα των ερευνών σε αυτά, όπως είναι φανερό και από τις μαθηματικές προτάσεις, τις οποίες έχει κατασπείρει στα συγγράμματά του, εις τα οποία παντού διεγείρει δια των Μαθηματικών την έφεση στην φιλοσοφική θεώρηση.» ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΕΡΕΥΝΑ