ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ Ο ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΥΣ - Ο ΠΑΤΕΡΑΣ ΤΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ

ΕΙΚΟΝΑ: Το εξώφυλλο της έκδοσης των Αριθμητικών του 1621, σε λατινική μετάφραση του Κλοντ ντε Μεζιριάκ. el.wikipedia.org

Ο Διόφαντος ο Αλεξανδρεύς ήταν Έλληνας μαθηματικός του τρίτου αιώνα (περίπου 210 – 290), ο οποίος έζησε στην Αλεξάνδρεια της ρωμαϊκής Αιγύπτου.

Έχει σημαντική συνεισφορά στη θεωρία των αριθμών, τις μαθηματικές εξισώσεις καθώς και την παλαιότερη γνωστή χρήση της αλγεβρικής σημειογραφίας και του συμβολισμού στα έργα του. Καθιέρωσε και τυποποίησε έναν τύπο σύντομου μαθηματικού συμβολισμού για τη γραφή προβλημάτων. Ο Διόφαντος ήταν ο πρώτος που άρχισε να χρησιμοποιεί σε ευρεία κλίμακα τα κλάσματα ως πραγματικούς αριθμούς και ασχολήθηκε με την επίλυση εξισώσεων με πολλαπλούς αγνώστους όρους. Το όνομά του σήμερα απαντάται στις “διοφαντικές εξισώσεις”. Είναι αυτές ακέραιων συντελεστών των οποίων ζητούνται οι ακέραιες λύσεις.

Στο βιβλίο του με όνομα «Αριθμητικά», ένα από τα γνωστότερα επιστημονικά συγγράμματα, ο Διόφαντος παρουσιάζει μια σειρά προβλημάτων τα οποία και λύνει, με έναν τρόπο που παραπέμπει σε Άλγεβρα. Δίνει όνομα στην ποσότητα που ψάχνει να βρει, δημιουργεί για πρώτη φορά τον «άγνωστο Χ» και χτίζει μαθηματικές εξισώσεις.

Ως τότε οι άνθρωποι χειρίζονταν τα μαθηματικά προβλήματα μέσω αλγοριθμικών και αριθμητικών διαδικασιών. Στα «Αριθμητικά», τα προβλήματα μεταφράζονταν σε μαθηματικές εξισώσεις, δείχνοντας έναν εντελώς καινούργιο τρόπο επίλυσης, πολύ πιο γρήγορο και πρακτικό.

Η πρώτη αλγεβρική δομή λύσης ήταν γεγονός.

Ωστόσο, η ανακάλυψη του «αγνώστου Χ» και η δημιουργία της εξίσωσης δεν είναι παρά ένα ελάχιστο κομμάτι της σημερινής Άλγεβρας, που αποτελείται από ομάδες, δακτυλίους και σώματα τα οποία με την σειρά τους πλαισιώνονται από μια τεράστια ποικιλία θεωρημάτων.

Για όλους τους παραπάνω λόγους ο Διόφαντος θεωρείται «Πατέρας της Άλγεβρας» από πολλούς μαθηματικούς.

Την τιμή αυτή μοιράζεται με τον Πέρση μαθηματικό αλ-Χουαρίζμι, από τον οποίο προέρχεται το όνομα «άλγεβρα». Ο Aλ-Χουαρίζ. έζησε πέντε αιώνες μετά τον Διόφαντο και όπως το έργο των Αράβων μαθηματικών έτσι και το δικό του έχει επηρεαστεί σε μεγάλο βαθμό από τον Διόφαντο.

Κατά τον Μεσαίωνα, η γνώση των ευρημάτων του Διόφαντου διατηρήθηκε στη Βυζαντινή Αυτοκρατορία και στον αραβικό κόσμο, μέσω μεταφράσεων από τα Eλληνικά. Τελικά το 1570 ο Ιταλός μαθηματικός Ραφαήλ Μπομπέλι μετέφρασε στα λατινικά τα Αριθμητικά και χρησιμοποίησε τα προβλήματα που περιείχαν για τα δικά του συγγράμματα. Τον επόμενο αιώνα τα γραπτά του Διόφαντου επηρέασαν τον εξέχοντα μαθηματικό Πιέρ ντε Φερμά.

Σήμερα «διοφαντικές» καλούνται οι εξισώσεις ακέραιων συντελεστών των οποίων ζητούνται οι ακέραιες λύσεις.

Ο Διόφαντος έζησε μια ζωή γεμάτη μαθηματικά και ακόμη και στον τάφο του, είχε γραφτεί μια επιγραφή-αλγεβρικό πρόβλημα. Η επιγραφή αυτή έλεγε:

Διαβάτη, σε αυτόν τον τάφο αναπαύεται ο Διόφαντος. Σε εσένα που είσαι σοφός, η επιστήμη θα δώσει το μέτρο της ζωής του. Άκουσε. Οι θεοί του επέτρεψαν να είναι νέος για το ένα έκτο της ζωής του. Ακόμα ένα δωδέκατο και φύτρωσε το μαύρο γένι του. Μετά από ένα έβδομο ακόμα, ήρθε του γάμου του η μέρα. Τον πέμπτο χρόνο αυτού του γάμου, γεννήθηκε ένα παιδί. Τι κρίμα, για το νεαρό του γιο. Αφού έζησε μονάχα τα μισά χρόνια από τον πάτερα του, γνώρισε τη παγωνιά του θανάτου. Τέσσερα χρόνια αργότερα, ο Διόφαντος βρήκε παρηγοριά στη θλίψη του, φτάνοντας στο τέλος ζωής του.”

Το πρόβλημα αυτό έχει λύση το 84, οπότε ο Διόφαντος έζησε 84 χρόνια.

Η λύση:
Ο Διόφαντος έζησε 14 χρόνια ως παιδί, 7 ως νέος και άλλα 12 ως εργένης, οπότε παντρεύτηκε στα 33 του.
Τον 5ο χρόνο του γάμου του, σε ηλικία 38 ετών, απέκτησε έναν γιο, ο οποίος έζησε τα μισά χρόνια του πατέρα του.
Πέθανε 42 ετών, όταν ο Διόφαντος ήταν 80.
Μετά από 4 χρόνια, όταν ήταν 84 ετών πέθανε κι ο ίδιος ο Διόφαντος.
Ερευνητές

Πηγές: philomatheiaplus.com , blogs.sch.gr , diadromi.gr

---------------------------

Αντίθετα με ό,τι πιστεύαμε ως σήμερα, η Άλγεβρα δεν είναι επινόηση των Αράβων. Νέα μελέτη αποδεικνύει ότι παλαιότερα οι Αρχαίοι Έλληνες είχαν εφεύρει «αλγεβρικούς» τρόπους επίλυσης πρακτικών προβλημάτων. Μέσα σε αυτά τα δύο έγγραφα κρύβεται μια σημαντική για τα Ελληνικά Μαθηματικά ανακάλυψη. 

ΟΙ ΑΡΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΓΝΩΡΙΖΑΝ ΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ ΠΡΙΝ 2500 ΧΡΟΝΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΥ ΠΡΙΝ ΤΟΥΣ ΑΡΑΒΕΣ

ΘΕΩΝ Ο ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΥΣ

Η Άλγεβρα των Αρχαίων Ελλήνων